El código de máquina o lenguaje de bajo nivel son instrucciones que el procesador puede entender directamente. Las instrucciones son atómicas y realizar tareas simples puede llevar decenas o cientos de líneas.

Un lenguaje de alto nivel es aquel que se asemeja más al lenguaje natural y permite a los programadores escribir código más legible, práctico y compacto.

El compilador (o el intérprete cuando corresponde) es el encargado de convertir el código de alto nivel a código entendible por el procesador.

Para ver la diferencia, esto es un “Hola Mundo” en assembler:

 org 
   	xor ax, ax 
   	mov ds, ax 
   	mov si, msg 
boot_loop:lodsb 
   	or al, al  
   	jz go_flag    
   	mov ah, 0x0E 
   	int 0x10 
	jmp boot_loop 
go_flag: 
	jmp go_flag 
 
msg   db 'hello world', 13, 10, 0 
 
	times 510-($-$$) db 0 
	db 0x55 
	db 0xAA 

Mientras que en un lenguaje de alto nivel como C el código sería:

#include <stdio.h> 
 
main( ) { 
	printf("hello, world\n"); 
} 

Creo que en los ejemplos la diferencia queda bastante clara. :)