冠詞について、「a/anをつける場合」と「theをつける場合」と「何もつけない場合」の３パターンがある……という捉え方は、あまりオススメできません。

なぜなら、冠詞がつかないのは、「water」のような不可算名詞の場合だけでなく、可算名詞でも「books」のような単なる複数形の場合もあるからです。

大きく分けて、「具体的な形があるかどうか（可算・不可算）」と「情報が新しいか古いか」という２つの軸が存在します。

さらに、具体的な形がある（可算名詞）の場合には、単数（１つ）なのか、複数なのかも問題になります。

それらの掛け合わせの結果として、aやtheなどの冠詞がついたりつかなかったりするのです。

表にまとめると、以下のようになりますね。

以上、本当に基本的なところを簡単にまとめてみました。

もっと詳しく知りたい場合には、「可算・不可算」と「情報の新旧」という概念について調べてみてくださいませ。